Дмитрий Борисович Киктёв родился 4 апреля 1959 года во Владимире.
Окончил факультет океанологии Ленинградского гидрометеорологического института (ныне - Российский государственный гидрометеорологический университет, Санкт-Петербург) и механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (МГУ).
В 1993 году защитил в Гидрометцентре диссертацию на тему "Диагноз и учет систематических ошибок в гидродинамическом прогнозе погоды".
Служил метеорологом в рядах Вооруженных Сил СССР, затем работал программистом в вычислительном центре.
С 1986 году работал на должности инженера, младшего научного сотрудника, старшего научного сотрудника в Гидрометеорологическом научно-исследовательском центре СССР (ныне - Гидрометцентр России).
В 2000-2001 годах работал в качестве приглашенного специалиста в Центре по исследованию и прогнозу климата Хэдли (метеорологическая служба Великобритании).
С 1 октября 2001 года до 13 июня 2018 года занимал должность заместителя директора Гидрометцентра России по научной работе.
Участвовал в международном проекте Всемирной программы метеорологических исследований Всемирной метеорологической организации (ВМО) FROST-2014, информация которого использовалась для оперативного метеорологического обеспечения мероприятий XII зимних Олимпийских игр 2014 года в Сочи.
Автор нескольких десятков научных публикаций (тематика - численный прогноз погоды, статистический анализ гидрометеорологических данных, верификация прогностических и климатических моделей). Член экспертных групп ВМО.
Д.Б. Киктёв награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2010).
Указом Президента Российской Федерации Д.Б. Киктёву присвоено почётное звание «Заслуженный метеоролог Российской Федерации» (2018).
Женат, имеет двух дочерей.